Birsen Dinamik

ÖNSÖZ

İlk okutulan mekanik dersinin başlıca amacı, mühendislik öğrencisinde herhangi bir problemi basit ve mantıkî bir tarzda çözümlemek ve iyi anlaşılmış az sayıda, temel ilkeyi problemin çözümüne uygulamak yeteneğini geliştirmek olmalıdır. Ümit ederiz ki, bu kitap ve bunun birinci cildi olan Mühendisler İçin Mekanik: Statik kitabı, öğretmene bu amaca ulaşmakta yardımcı olacaktır.

Vektör cebri birinci cildin başında ortaya konmuş ve statiğin temel ilkelerinin tanıtılmasında olduğu kadar, bir çok problemlerin, özellikle üç boyutlu problemlerin çözümünde kullanılmıştı. Benzer şekilde, vektöıel türetme kavramı bu cildin başlarında ortaya konacak ve vektör analizi dinamiğin öğretilmesinde baştan sona kadar kullanılacaktır. Bu yol, temel ilkelerin daha kısa çıkarılmasını sağlamakta ve aynı zamanda kinematik ve kinetikte normal skaler yöntemlerle çözülemeyen birçok problemlerin çözümlenmesi olanağını vermektedir. Bununla birlikte, bu kitapta en fazla önem verilen nokta, mekaniğin ilkelerinin doğru anlaşılması ve bunların mühendislik problemlerinin çözümüne uygulanması olup vektör analizi yararlı bir araç olarak kullanılmıştır.

Bu iki ciltte kullanılan yolun özelliklerinden biri, maddesel noktaların mekaniğinin rijit cisimlerin mekaniğinden açık bir şekilde ayrılmış olmasıdır. Bu yol, basit pratik uygulamaları işin başında göz önüne alıp daha güç kavramların tanıtılmasını ileriye ertelemek olanağını verir. Statiğe ait ciltte, maddesel noktaların statiği önce anlatılmış ye denge ilkesi, yalnız bir noktada kesişen kuvvetlerin bulunduğu pratik hallere hemen uygulanmıştı. Rijit cisimlerin statiği sonradan, iki vektörün vektörel ve skaler çarpımları ile aynı zamanda göz önüne alınmış ve bir kuvvetin bir noktaya jve bir eksene göre momentini tanımlamakta kullanılmıştı. Bu ciltte de aynı bölümleme görülmektedir. Kuvvet, kütle ve ivme, iş ve enerji, impuls ve momentum gibi temel kavramlar anlatılmış ve bunlar, önce sadece maddesel noktalarla ilgili problemlere uygulanmıştır. Böylece öğrenci, rijit cisimlerin hareketi ile ilgili güçlüklerle karşı karşıya gelmeden önce, dinamikte kullanılan üç temel yönteme kendini alıştırabilir ve bunların birbirine göre üstünlüklerini öğrenebilir.

Bu kitap ilk okutulan dinamik dersi için düzenlenmiş olduğundan, yeni kavramlar basit bir şekilde sunulmuş ve her adım ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Öte yandan, göz önüne alman problemlerin daha geniş yönlerini tartışarak ve uygulanma bakımından genel olan yöntemlerin üzerinde durarak belirli bir anlatım olgunluğu başarılmıştır, örneğin, potansiyel enerji kavramı, konservatif kuvvet genel halinde incelenmiştir. Aynı şekilde, rijit cisimlerin düzlemsel hareketi bunların uzaydaki genel hareketlerine doğal olarak geçilecek şekilde düzenlenmiştir. Kinetikte de durum kinematiğin aynıdır; kinetikte dinamik denge yerine, dış kuvvetler ile efektif kuvvetlerin eşdeğerliliği ilkesi, düzlemsel hareketin çözümlenmesine doğrudan doğruya uygulanmış ve böylece üç boyutlu hareketin incelenmesine geçiş kolaylaştırılmıştır.

Kitapta, seçime bağlı birçok kısımlar bulunmaktadır. Bu kısımlar yıldızla işaretlenerek, bunların temel dinamik dersinin çekirdeğini teşkil eden kısımlardan kolayca ayrılması sağlanmıştır. Bunların terk edilmesi kitabın geri kalan kısımlarının anlaşılması bakımından bir sakınca doğurmaz. Bu ek kısımlarda işlenen konular, doğrusal hareket problemlerinin çözümünde grafik yöntemler, merkezsel kuvvet etkisinde hareket ve bunun gök mekaniğine uygulanması, sıvı akımlarının sapmaları, jet ve roketle tahrik problemleri, Coriolis ivmesi, rijit cisimlerin üç boyutlu kinetiği, sönümlü mekanik titreşimler ve elektrik benzeşimi içine almaktadır. Bu konular, dinamiğin üçüncü yılda okutulması halinde özellikle ilgi çekici olabilir.

Mekaniğin esas olarak, birkaç temel ilkeye dayanan tümdengelimli bir bilim olması gerçeği ürerinde ısrarla durulmuştur. Türetmeler, mantıkî sıraları içinde ve bu kitap düzeyinde sağlanabilecek bütün kesinlikle sunulmuştur Ancak, öğrenme işleminin daha çok tümevarıcı olması bakımından önce basit uygulamalar göz önüne alınmıştır. Bu

nedenle maddesel noktaların dinamiği, rijit cisimlerin dinamiğinden önce gelmektedir; rijit cisimlerin dinamiğinde, kinetiğin temel ilkeleri önce, öğrencilerin daha kolay canlandıracakları iki boyutlu problemlerin çözümüne uygulanmış (Böl. 6 ve 7), üç boyutlu problemler ise Böl. 8 e kadar ertelenerek vektör analizinin daha güçlü yöntemleri kullanılmıştır.

Serbest cisim diyagramları statiğin başlarında anlatılmıştır. Bunlar yalnız denge problemlerinin çözümünde değil, iki kuvvet sisteminin veya daha genel olarak iki vektör sisteminin eşdeğerliliğini ifade etmekte de kullanılmıştır. Bu yolun üstünlüğü, rijit cisimlerin dinamiğini incelerken kendini gösterir. Hareketin normal cebrik denklemlerini yazacak yerde “serbest cisim diyagramlarının eşitliği” üzerinde durmakla dinamiğin temel ilkelerinin daha bilinçli ve daha tam anlaşılması sağlanabilir.

Bu ciltte sunulan bilgi ve problemlerin pek çoğu, cebir, trigonometri, elemanter analiz ve statik cildinin 2 ve 3 cü bölümlerinde anlatılan vektör cebrinin elemanlarından ‘) öteye, matematik ön bilgiyi gerektirmez. Ancak, daha ileri analiz bilgisinden yararlanan özel problemler ve Kıs. 9.8 ve 9.9 daki sönümlü titreşimlerde olduğu gibi, öğrencinin belirli bir matematik temele sahip olması halinde okutulabilecek kısımlar da kitaba katılmıştır.

Kitap birimlere bölünmüştür; her birim, bir veya birkaç metin kısmı, bir veya birkaç örnek problem ve çok sayıda ödev olarak çözülecek problemden oluşmaktadır. Her birim, belirli bir konuya karşı gelmektedir ve genellikle bir derste işlenebilir. Ancak bazı hallerde öğretmen, verilen bir konuya birden fazla saat ayırmayı daha uygun görebilir. Örnek problemler, öğrencilerin ödev olarak yapacakları problemleri çözmekte kullanmaları istenen formda düzenlenmiştir. Böylece örnek problemler, hem metni genişletmek, hem de öğrencinin kendi çözümlerinde alışması beklenen açık ve düzenli çalışma tipini göstermek gibi iki amaca hizmet etmektedir. Ödev olarak verilecek problemlerin pek çoğu pratikten alınmış olup, mühendislik öğrencilerini ilgilendirmektedir. Bununla birlikte öncelikle, kitapta sunulan bilgiyi açıklamak ve öğrencinin, mekaniğin temel ilkelerini anlamasına yardımcı olmak için düzenlenmiştir. Problemler, Vektör cebrinin bazı faydalı tanım ve özellikleri okuyucuya kolaylık sağlamak için bu cildin sonunda özetlenmiştir. Açıklama getirecekleri bilgilere göre gruplanmış ve artarı güçlüğe göre sıralanmıştır. Özel dikkati gerektiren problemler yıldızla işaretlenmiştir. Çift numaralı problemlerin cevapları, kitabın sonunda verilmiştir.

Yazarlar, Mühendisler için Mekanik kitabının ilk baskısını kullananların yaptıkları yararlı eleştiri ve tavsiyelere şükranlarını bildirirler.