Birsen Örneklerle Soyut Cebir

ÖNSÖZ
Bu kitap, Üniversitelerimizin Matematik Bölümlerinde okutulmakta olan, Cebir veya Soyut Cebir derslerinde, öğrencilerimize temel Soyut Cebir konularım tanıtmak ve problem çözme yeteneklerini geliştirmek için hazırlanmış bir ders kitabıdır. Artık Üniversitelerimizde, Cebir dersleri farklı kapsamlarda da verilse, içerdiği temel konular belirli olup, belli bir standarda da kavuşmaktadır.
Bu kitap, daha önce Hacettepe ve Sakarya Üniversitelerinde basılmış olan Cebir ve Çözümlü Soyut Cebir Problemleri kitaplarının birleştirilmiş ve yeniden gözden geçirilmiş şeklidir. Kitapta önce, konulara ait temel bilgi ve teoremler verilmiş sonra, bu konudaki problemlerin çözümüne geçilmiştir. Problemler seçilirken, konunun daha iyi anlaşılmasını sağlamak için, oldukça çok sayıda ve değişik probleme yer verilmiş ve problemler arasındaki ilişkinin anlaşılır olmasına özen gösterilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin kendilerini denemeleri için, konuların sonuna Alıştırmalar da bırakılmıştır.
1. Bölümde, gerekli Temel Bilgiler verildikten sonra 2. Bölümde, cebirsel yapıların daha iyi anlaşılması ve ileride örnekleri daha da zenginleştirebilmek için Tam Sayılar’a yer verilmiştir. Bu Bölümde, Elementer Sayılar Teorisi ile ilgili birçok problem bulunmaktadır. 3. Bölüm, Gruplar Teorisi'ne ayrılmış ve Devirli Gruplar, Simetrik Gruplar, Bölüm Grupları, Izomorfizma Teoremleri, Değişmeli Grupların Yapıları ve Sylow Teoremler'i ile ilgili konular yer almaktadır. 4. Bölüm, Halkalar Teorisi'ne ayrılmış, Halka ve ideallerle ilgili birçok probleme yer verilmiştir. 5. Bölümde de Cisim Genişlemeleri ve Galois Teorisi yer almaktadır.
Kitabın daha önceki baskıları için görüş ve temennilerini belirten ve eserin belli bir boşluğu doldurduğunu ifade ederek, beni yeni bir denemeye teşvik eden tüm meslekdaşlarıma teşekkürlerimi sunarım.
FETHİ ÇALLIALP