Birsen Yapı Dinamiği ve Deprem Mühendisliği

YAPI DİNAMİĞİ VE DEPREM MÜHENDİSLİĞİ – Şafak Z. Uzsoy

 

ÖNSÖZ

İlk baskısı 2001 yılında yapılmış olan bu kitap yazarın Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümünde 1994-2000 yılları arasında İnşaat Mühendisliği Yapı Anabilim Dalı lisans öğretim programının yedinci ve sekizinci yarıyıllarında verdiği ‘İNŞ 447 Yapı Dinamiğine Giriş (3+1)’ ve ‘İNŞ 448 Deprem Mühendisliğine Giriş (3+1)’ derslerinde kapsanan teorik konuların uygulamalarında öğrencilere yardımcı olmak amacı ile hazırlanmıştır.

 

Kitap, bazı teorik konular yanında hemen hemen tamamı yazarın verdiği derslerin ara, yanyılsonu ve bütünleme sınavlarında sorulan sorulardan oluşan 148 problemin büyük çoğunluğunun ayrıntılı olarak çözümlerini, bazılarının ise sadece çözüm sonuçlarını kapsamaktadır.

 

İlk baskısında sönüm karakteristikleri 'klasik' olan tek ve çok serbestlik dereceli lineer sistemlerin davranışları ile ilgili problemlerin çözümlerinin gözönüne alınmış olduğu kitaba , bu baskısında , sönüm karakteristikleri 'klasik' olan ve olmayan iki ve üç boyutlu çok serbestlik dereceli sistemlerin lineer ve lineer olmayan davranışlarının adım adım sayısal hesap yöntemleri ile zaman tanım alanında hesabına ait örnek problemlerin çözümleri de eklenmiş , böylece , çok serbestlik dereceli sistemlerde deprem ve diğer dinamik yükler altında meydana gelen etkilerin hesabında Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelikte sözü geçen ' Eşdeğer Deprem Yükü' ve 'Mod Birleştirme' yöntemlerine ek olarak böyle sistemlerin davranışlarının 'Zaman Tanım Alanında Çözüm' yöntemleri ile hesabına ait örnekler de verilerek kitabın birinci baskısındaki boşluğun giderilmesine çalışılmıştır.

 

Yapı Dinamiği ve Deprem Mühendisliği derslerinin uygulamalarında ve öğrencilere verilecek proje ve ödevlerde yararlanılmak üzere, kitaba Ek 15. Ek 16 ve Ek 17 olarak N serbestlik dereceli doğrusal-elastik sistemlerin keyfi dış yüklerin, temel ivmelerinin (ground accelerations) ve temel yerdeğiştirmelerinin (ground displacernents) etkileri altında davranışlarının (tepkilerinin) ve bunların maksimum ve minimum değerlerinin Sonlu Farklar, Wilson'un Theta ve Sabit Ortalama ivme Kabulüne Dayanan Küçük Artışlar yöntemleri ile zaman tanım alanında hesabı için yazar tarafından Quıck Basic dilinde yazılmış üç bilgisayar programı eklenmiş, programların kullanılmalarında yardımcı olmak ve çözüm sonuçlarını karşılaştırmak amacı ile kitaptaki bazı problemlerin bu programlar kullanılarak elde edilen çözüm sonuçları verilmiştir.

 

Yapı dinamiğinin ve Deprem mühendisliğinin barajlar, su depoları, köprüler, istinat duvarları, temel zemininin etkileri . temel zemini-yapı etkileşimi, rastgele (random) titreşimler, kütle ve rijitlik karakteristikleri sürekli olan sistemlerin kısmi diferansiyel denklemler ve sonlu elemanlar yöntemi ile hesabı gibi daha ileri düzeydeki özel konuları kitabın bu baskısında da kapsam dışında bırakılmıştır.

 

Kitapta verilen problemlerin tamamı bir TI-86 Texas Instruments el bilgisayarı ile yazarın kendisi tarafından çözülmüştür. Yazar, gösterdiği her türlü dikkat ve özene rağmen kitapta bulunabilecek hata ve yanlışlıkların ve kitabın iyileştirilmesine yönelik eleştiri ve önerilerin kendisine bildirilmesini teşekkürle karşılayacaktır.

 

Basımdan önce kitabı baştan sona titizlikle okuyarak bazı hataların düzeltilmesini sağlayan ve değerli eleştiri ve önerilerde bulunan Orta Doğu Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi profesörlerinden Prof. Dr. Sayın Polat Glilkan'a, kitabın bilgisayara aktarılması ve sayfa düzeninin yapılmasındaki değerli yardımları için Bölüm Araştırma Görevlilerinden Sayın Özgür Özçelik'e ve kitabın kısa süre içinde titizlikle basılmasını sağlayan BİRSEN BASIM YAYIN DAĞITIM TİCARET VE SANAYİ LİMİTED SİRKETİ'ne teşekkür eder , kitabın öğrencilere ve eğitim ve uygulama alanında çalışan meslekdaşlarıma yararlı olmasını dilerim.

 

İzmir, 2006

 

Prof.Dr. Şafak Z.Uzsoy

 

 

 

İÇİNDEKİLER

 

Tek serbestlik dereceli sistemler

 

Genelleştirilmiş tek serbestlik dereceli sistemler ,

 

Rayleigh yöntemi,Genelleştirilmiş koordinatler ,

 

Genelleştirilmiş parametreler 

 

Periyodik yükler . Fourier serileri 

 

Adım adım (step by step) sayısal çözüm yöntemleri 

 

Çok serbestlik dereceli sistemler 

 

Esneklik (flexibility) , rijitlik (stiffness) ve kütle (mass) matrisleri , dış yükler ve deprem etkileri altında hareket denklemleri 

 

Çok serbestlik dereceli sistemlerin serbestlik derecelerinin azaltılması 

 

Statik indirgeme (static condensation) yöntemi 

 

Rayleigh-Ritz yöntemi 

 

Çok serbestlik dereceli sönümsüz ve sönümlü (klasik) sistemlerin tabii titreşim açısal frekanslarının ve mod vektörlerinin hesabı 

 

Çok serbestlik dereceli sistemlerin birinci (temel .foundamental) Mod açısal frekanslarının hesabı -Rayleigh yöntemi ve Dunkerley yaklaşımı 

 

Frekans denklemi -Karakteristik determinantın açılımı yöntemi

 

Doğrudan (direct) vektör iterasyonu yöntemi 

 

Ters vektör iterasyonu (inverse vector iteration) yöntemi 

 

Çok serbestlik dereceli sistemlerin ikinci ve daha yüksek tabii titreşim modlarına ait açısal frekanslarının ve mod vektörlerinin hesabı 

 

Süpürme matrisleri yöntemi 

 

Ötelemeli ters vektör iterasyonu (inverse vector iteratıon With shifts) yöntemi 

 

Çok serbestlik dereceli sistemlerin sönümsüz ve sönümlü (klasik) serbest titreşimleri 

 

Koordinat dönüşümleri-kütle ve rijitlik matrisleri ile dış yük ve etkili (effective) deprem yükü vektörlerinin dönüşümleri 

 

Çok serbestlik dereceli sönümsüz ve sönümlü (klasik) sistemlerin dış yükler ve deprem etkileri altında zorlanmış titreşimleri-Mod birleştirme ve Eşdeğer Deprem Yükü yöntemleri 

 

Modal maksimum değerlerin birleştirilme kuralları 

 

Rayleigh ve Caughey modelleri ile klasik sönüm matrislerinin kurulması ve modal sönüm oranlarının hesabı 

 

Rijitlik karakteristikleri doğrusal (linear) ve doğrusal olmayan (non-Iinear) çok serbestlik dereceli sistemlerin davranışlarının adım adım sayısal çözüm yöntemleri ile ‘Zaman Tanım Alanında’ hesabı

 

Rayleigh yöntemi 

 

Dış Yükün lineer enterpolasyonuna dayanan adım adım sayısal çözüm yöntemi 

 

Genelleştirilmiş tek serbestlik dereceli sistemler-Kütle ve rijitliği yayılı olan sistemler,Genelleştirilmiş koordinatlar ,Genelleştirilmiş Parametreler 

 

Sonlu farklar yöntemi 

 

Sabit ortalama ivme kabulüne dayanan adım adım sayısal çözüm yöntemi (Newmark)

 

(Lineer sistemler) 

 

Doğrusal (Lineer) ivme değişimi kabulüne dayanan adım adım sayısal çözüm yöntemi (Newmark)

 

(Lineer sistemler) 

 

Sabit ortalama ivme kabulüne dayanan adım adım (küçük artışlar) sayısal çözüm yöntemi

 

(Newmark)-(Lineer olmayan sistemler) 

 

Doğrusal (Lineer) ivme değişimi kabulüne dayanan adım adım (küçük artışlar) sayısal çözüm

 

yöntemi (Nevvmark)-(Lineer olmayan sistemler) 

 

Lineer olmayan sistemler için Wilson ‘un 9 yöntemi 

 

Doğrudan (direct) vektör iterasyonu (Stodola-Vianello) ve Ters vektör iterasyonu (İnverse vector iteratıon) yöntemleri

 

Süpürme matrisleri yöntemi ile ikinci ve daha yüksek modlara ait açısal frekansların ve mod vektörlerinin hesabı 

 

Otelemeli ters vektör iterasyonu (Inverse vector iteration with shifts) yöntemi 

 

‘Etkin modal kütle’lerin (effective modal masses) ve ‘Etkin modal yüksekliklerin (effective moda! heights) hesabı 

 

Rayleigh-Ritz yöntemi 

 

N Serbestlik dereceli (N katlı) sönümlü bir kayma çerçevesinin keyfi dış yüklere , temel ivmelerine

 

(ground accelerations) ve temel yerdeğiştirmelerine

 

(ground dispîacements) karşı doğrusal- elastik

 

davranışlarının (tepkilerinin) Sonlu Farklar

 

(Central Differences) yöntemi ile hesabı programı 

 

N Serbestlik dereceli (N katlı) sönümlü bir kayma çerçevesinin keyfi dış yüklere , temel ivmelerine (ground accelerations) ve temel yerdeğiştirmelerine (ground dispîacements) karşı doğrusal-elastik davranışlarının (tepkilerinin) Sabit Ortalama İvme Kabulüne Dayanan Küçük Artışlar yöntemi ile hesabı programı 

 

o N Serbestlik dereceli (N katlı) sönümlü bir kayma Çerçevesinin keyfi dış yüklere , temel ivmelerine (ground accelerations) ve temel yerdeğiştirmelerine (ground displacements) karşı doğrusal-elastik davranışlarının (tepkilerinin) Wiison’un Tlıeta yöntemi ile hesabı programı